报告题目：基于极分解的类幂迭代法及其在张量低秩逼近中的应用

报告人：董波（大连理工大学数学科学学院，教授）

报告时间：2022年11月24日 09:00-10:30

报告地点：腾讯会议：311-194-319 

校内联系人：李天然

报告摘要：张量低秩逼近是一个应用广泛的重要课题。基于Tucker模式的计算张量低秩逼近的大多数流行技术通常首先将相关因子组装成矩阵，然后逐个更新因子矩阵。为了同时改进两个因子矩阵，必须在每次更新时求解特定乘积Stiefel流形上的一个特殊的非线性矩阵方程组。该方程组的解由在正交群作用下不变的轨道变化组成，因此对其分析具有一定的挑战。本讲座提出一种类似于子空间迭代的幂方法的方案，应用极分解作归一化，该迭代可以应用于轨道和横截面。商流形的概念被用来排除轨道解的影响。迭代的动力学是完全特征化的。建立了两个适当识别的黎曼流形的切空间之间的等距同构，以帮助证明收敛性。