报告题目：代数微分-差分方程的相容性判定

报 告 人：李伟

报告摘要：代数微分-差分方程(即时滞微分方程) 及序列解在生物学、人口动力学等领域有广泛应用。相容性判定问题是方程求解的基本问题。 微分-差分方程的相容性判定问题是问：是否存在一个通用的算法来有效判定任意给定的时滞微分方程组是否存在序列解。2007 年，数理逻辑专家Hrushovski (邵逸夫奖得主)与合作者证明了序列环作为微分-差分环的理论是不可判定的，故逻辑方法无法解决该相容性判定问题。我们近期证明了有效微分-差分Hilbert 零点定理，通过代数方法证明了微分-差分方程的相容性判定问题是可判定的。在本次报告中，我们将首先简要介绍代数几何中的有效Hilbert零点定理，然后依次介绍我们在时滞微分方程与时滞偏微分方程的相容性判定问题上的结果，特别地，给出微分-差分Hilbert 零点定理与偏微分-差分Hilbert 零点定理。

报告人简介：李伟，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，博士生导师。主持国家自然科学基金委优秀青年基金、国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金课题 青年基金项目等。获得的主要奖项包括：国际计算机协会(ACM) SIGSAM “ISSAC2011 杰出论文奖”、中国科学院优秀博士学位论文、关肇直青年研究奖、中科院数学院2016年度“突出科研成果奖”、“陈景润未来之星” 计划，吴文俊计算机数学青年学者奖等。主要研究方向为构造性微分代数几何与差分代数。在符号计算领域的“顶刊”和“顶会”上发表多篇论文。

报告时间：2023年9月14日9：30-11：00

报告地点：腾讯会议：677-894-092

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