报告题目：Lüroth 问题与偏微分 Lüroth 定理

报 告 人：李伟 副研究员

报告摘要：1875年，J.Luroth 证明了著名的 Luroth 定理，即单有理曲线总是有理的。1940 年代，Ritt 和 Kolchin 证明了常微分版本的 Luroth 定理，从而证明了单有理微分曲线都是有理的。但正如 Kolchin 指出的那样，Luroth 定理在偏微分域的一般情形不再适用。一个自然的问题是问在什么条件下单有理偏微分曲线是有理的?我们近期的工作证明了偏微分 Luroth 定理,给出了偏微分有理函数域的子域是单扩展的充要条件。这一结果推广了 Ritt 和 Kolchin 的经典微分 Luroth 定理。进一步我们给出了一个算法来判定给定的有限生成微分子域是否存在 Luroth 生成元，并在肯定的情况下计算Luroth 生成元。作为应用，我们给出了判定单有理偏微分曲线是否是有理的算法。本次报告我们将从理论和算法两个方面介绍偏微分 Luroth 定理。

报告人简介：李伟，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，博士生导师。主持国家自然科学基金委优秀青年基金、国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金课题 青年基金项目等。获得的主要奖项包括:国际计算机协会(ACM)SIGSAM“ISSAC2011 杰出论文奖”、中国科学院优秀博士学位论文、关肇直青年研究奖、中科院数学院 2016 年度“突出科研成果奖”、“陈景润未来之星”计划，吴文俊计算机数学青年学者奖等。主要研究方向为构造性微分代数几何与差分代数。在符号计算领域的“顶刊”和“顶会”上发表多篇论文。

报告时间：2024年7月29日9:30-10:30

报告地点：哲理楼 139会议室

联 系 人：夏朋
欢迎老师和同学参加!